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一发短信过来就断网可能有多种原因，以下是一些可能的原因。
1、信号不稳定：手机接收短信时，如果所处的区域信号不稳定，可能会导致网络连接中断，这种情况下，可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再次尝试连接网络。
2、短信服务问题：如果短信服务出现故障或拥堵，可能会导致网络连接中断，这种情况下，可以等待一段时间再尝试连接网络，或者联系手机运营商查询短信服务状态。
3、手机设置问题：如果手机设置不正确，可能会导致网络连接不稳定，如果设置了网络自动切换选项，当短信发送过来时，可能会触发一些操作导致网络连接中断，可以检查手机设置，确保网络设置正确。
4、网络负载过大：在高峰时段或者网络繁忙的地区，网络负载过大可能会导致网络连接不稳定，这种情况下，可以尝试减少同时使用的网络应用，或者等待一段时间再尝试连接网络。
5、手机硬件问题：如果手机硬件存在问题，例如信号接收器或网络模块出现故障，也可能导致网络连接中断，这种情况下需要联系手机制造商或售后服务中心进行维修或更换手机。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机制造商寻求帮助。